Đó chính là Selen, ký hiệu hóa học là Se. Selen thuộc phân nhóm chính nhóm VI – nhóm chancogen (cùng với lưu huỳnh, telu). Tuy có mặt trong nhiều khoáng vật của lưu huỳnh và trong mỏ lưu huỳnh, nhưng phải đến năm 1817, nhà hóa học Thụy Điển Berzelius mới tìm ra được selen trong bã thải của nhà máy điều chế axit sunfuric. Tháng 9 năm 1817, Berzelius cùng trợ lý của mình là G. Gahn đi kiểm tra nhà máy sản xuất axit sunfuric. Hai ông quan sát thấy trong axit vừa điều chế có một kết tủa hơi có màu. Đưa kết tủa đốt trên ngọn lửa đèn hàn thì nó biến thành những hạt có ánh chì và có mùi củ cải tía. Quan niệm của một số nhà hóa học thời ấy cho rằng đó là dấu hiệu của nguyên tố telu, bởi vì tlu là một nguyên tố tương tự với lưu huỳnh đã được tìm ra từ cuối thế kỷ 18. Phân tích kỹ nhiều lần kết tủa, Berzelius kết luận rằng trong kết tủa có chứa một kim loại chưa biết, tính chất của nó giống với tính chất của telu. Kết quả việc nghiên cứu kết tủa và một số tính chất của nguyên tố đã được công bố trên tạp chí “Niên giám hóa học và vật lý”. Ông đề nghị đặt tên cho nguyên tố mới là selen, theo tiếng Hy Lạp có nghĩa là Mặt trăng. Cùng nhóm với telu, nguyên tố này có những tính chất tương tự và được dùng làm tế bào quang điện để nắn dòng điện xoay chiều. Những máy ảnh hiện đại đều có bộ phận đo ánh sáng làm bằng selen.
Các số nguyên tố có dạng 14k + 1, k € Z (Centered heptagonal primes)
43, 71, 197, 463, 547, 953, 1 471, 1 933, 2 647, 2 8 432 003
Các số nguyên tố có dạng 6k + 1, k € Z (Centered triangular primes)
19, 31, 109, 199, 223, 409, 571, 631, 829, 1 489, 1 999, 2 972
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 199 , 203, 207, 211, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 487, 491, 499, 503
(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 441), (457, 461), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), (967, 971), (1009, 1013), (1087, 1091)
Các số nguyên tố khối có dạng (x3 − y3) / (x − y), x = y + 1:
Các số nguyên tố khối dạng (x3 − y3) / (x − y), x = y + 2:
3, 393 050 634 124 102 232 869 567 034 555 427 371 542 904 833
7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139, 151, 157, 163, 181, 193, 199, 211, 223, 229, 241, 271, 277, 283, 307, 313, 331, 337, 349, 367, 373, 379, 397, 409, 421, 433, 439, 457, 463, 487, 499.
Tới tháng 8/2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Mersenne kép.
7, 127, 2 147 483 647, 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727
2, 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, 401, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 491
2, 3, 5, 7, 23, 719, 5 039, 39 916 801, 479 001 599, 87 178 291 199, 10 888 869 450 418 352 160 768 000 001, 265 252 859 812 191 058 636 308 479 999 999, 263 130 836 933 693 530 167 218 012 159 999 999, 8 683 317 618 811 886 495 518 194 401 279 999 999
Đến tháng 9-2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Fermat.
2, 3, 5, 13, 89, 233, 1 597, 28 657, 514 229, 433 494 437, 2 971 215 073
3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, 47, 59, 67, 71, 79, 83, 103, 107, 127, 131, 139, 151, 163, 167, 179, 191, 199, 211, 223, 227, 239, 251, 263, 271, 283, 307, 311, 331, 347, 359, 367, 379, 383, 419, 431, 439, 443, 463, 467, 479, 487, 491, 499
7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487, 563
2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 101, 107, 109, 127, 131, 139, 149, 151, 157, 167, 173, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 223, 229, 233, 251, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 311, 313, 317, 331, 347, 349, 359,
23, 47, 59, 83, 89, 113, 167, 269, 389, 419, 509, 659, 839
37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, 157, 233, 257, 263, 271, 283, 293, 307, 311, 347, 353, 379, 389, 401, 409, 421, 433, 461, 463, 467, 491
7, 23, 79, 1087, 66047, 263167, 16785407, 1073807359
7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149, 167, 179, 181, 193, 223, 229, 233, 257, 263, 269, 313, 337, 367, 379, 383, 389, 419, 433, 461, 487, 491, 499
2, 3, 7, 11, 29, 47, 199, 521, 2207, 3571, 9349
3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349, 367, 409, 421, 433, 463, 487, 541, 577, 601, 613, 619, 631, 643, 673, 727, 739, 769, 787, 823, 883, 937, 991, 997, 1009, 1021, 1039, 1087, 1093, 1117, 1123, 1201, 1231, 1249, 1291, 1303, 1459, 1471, 1543, 1567, 1579, 1597, 1663, 1693, 1723, 1777, 1801, 1831, 1879, 1933, 1987, 2053, 2083, 2113, 2221, 2239, 2251, 2281, 2311, 2467, 2473, 2557, 2593, 2647, 2671, 2689, 2797, 2851, 2887, 2953, 2971, 3037, 3049, 3109, 3121, 3163, 3187, 3229, 3259, 3301, 3307, 3313
2, 5, 13, 29, 89, 233, 433, 1 597, 2 897
13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Tính đến tháng 12 năm 2021[cập nhật] có 51 số nguyên tố Mersenne 2p − 1 tương ứng với số mũ p dưới đây:
2, 127, 15 511, 953 467 954 114 363
7, 41, 239, 9369319, 63018038201, 489133282872437279, 19175002942688032928599
2, 3, 5, 7, 37, 151, 3329, 23833
2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, 12721, 12821, 13331, 13831, 13931, 14341, 14741, 15451, 15551, 16061, 16361, 16561, 16661, 17471, 17971, 18181, 18481, 19391, 19891, 19991, 30103, 30203, 30403, 30703, 30803, 31013, 31513, 32323, 32423, 33533, 34543, 34843, 35053, 35753, 36263, 36563, 37273, 37573, 38083, 38183, 38783, 39293, 70207, 70507, 70607, 71317, 71917, 72227, 72727, 73037, 73237, 73637, 74047, 74747, 75557, 76367, 76667, 77377, 77477, 77977, 78487, 78787, 78887, 79397, 79697, 79997, 90709, 91019, 93139, 93239, 93739, 94049, 94349, 94649, 94849, 94949, 95959, 96269, 96469, 96769, 97379, 97579, 97879, 98389, 98689
2, 3, 5, 7, 17, 29, 277, 367, 853
2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 37, 73, 97, 109, 163, 193, 257, 433, 487, 577, 769, 1153, 1297, 1459, 2593, 2917, 3457, 3889, 10369, 12289, 17497, 18433, 39367, 52489, 65537, 139969, 147457, 209953, 331777, 472393, 629857, 746497, 786433, 839809, 995329
(5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19), (101, 103, 107, 109), (191, 193, 197, 199), (821, 823, 827, 829), (1481, 1483, 1487, 1489), (1871, 1873, 1877, 1879), (2081, 2083, 2087, 2089), (3251, 3253, 3257, 3259), (3461, 3463, 3467, 3469),(5651, 5653, 5657, 5659), (9431, 9433, 9437, 9439), (13001, 13003, 13007, 13009), (15641, 15643, 15647, 15649), (15731, 15733, 15737, 15739), (16061, 16063, 16067, 16069), (18041, 18043, 18047, 18049), (18911, 18913, 18917, 18919), (19421, 19423, 19427, 19429), (21011, 21013, 21017, 21019), (22271, 22273, 22277, 22279), (25301, 25303, 25307, 25309), (31721, 31723, 31727, 31729), (34841, 34843, 34847, 34849), (43781, 43783, 43787, 43789), (51341, 51343, 51347, 51349), (55331, 55333, 55337, 55339), (62981, 62983, 62987, 62989), (67211, 67213, 67217, 67219), (69491, 69493, 69497, 69499), (72221, 72223, 72227, 72229), (77261, 77263, 77267, 77269), (79691, 79693, 79697, 79699), (81041, 81043, 81047, 81049), (82721, 82723, 82727, 82729), (88811, 88813, 88817, 88819), (97841, 97843, 97847, 97849), (99131, 99133, 99137, 99139)
(5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43), (41, 43, 47), (67, 71, 73), (97, 101, 103), (101, 103, 107), (103, 107, 109), (107, 109, 113), (191, 193, 197), (193, 197, 199), (223, 227, 229), (227, 229, 233), (277, 281, 283), (307, 311, 313), (311, 313, 317), (347, 349, 353), (457, 461, 463), (461, 463, 467), (613, 617, 619), (641, 643, 647), (821, 823, 827), (823, 827, 829), (853, 857, 859), (857, 859, 863), (877, 881, 883), (881, 883, 887)
5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029
5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 137, 149, 157, 173, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 257, 269, 277, 281, 293, 313, 317, 337, 349, 353, 373, 389, 397, 401, 409, 421, 433, 449, 457, 461
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, 47, 53, 61, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 107, 109, 113, 127, 137, 139, 151, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 239, 241, 251, 269, 277, 281, 313, 317, 331, 337, 349, 359, 367, 373, 383, 397, 401
5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907
3, 5, 7, 31, 53, 97, 211, 233, 277, 367, 389, 457, 479
(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97.103), (101.107), (103.109), (107.113), (131.137), (151.157), (157.163), (167.173), (173.179), (191.197), (193.199), (223.229), (227.233), (233.239), (251.257), (263.269), (271.277), (277.283), (307.313), (311.317), (331.337), (347.353), (353.359), (367.373), (373.379), (383.389), (433.439), (443.449), (457.463), (461.467), (503.509)
Số nguyên tố Smarandache-Wellin thứ tư có khoảng 355 chữ số.
2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953, 1013, 1019, 1031, 1049, 1103, 1223, 1229, 1289, 1409, 1439, 1451, 1481, 1499, 1511,1559
13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937, 1093, 2053, 2281, 2521, 3037, 3313
Đến tháng 10-2006, mới chỉ biết các số nguyên tố Stern sau, và có khả năng chỉ có chúng.
2, 3, 17, 137, 227, 977, 1187, 1493
Có 15 số nguyên tố supersingular.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71
2, 5, 11, 23, 47, 191, 383, 6143
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883), (1019, 1021), (1031, 1033), (1049, 1051), (1061, 1063), (1091, 1093), (1151, 1153), (1229, 1231), (1277, 1279), (1289, 1291), (1301, 1303), (1319, 1321), (1427, 1429), (1451, 1453), (1481, 1483), (1487, 1489), (1607, 1609), (1619, 1621), (1667, 1669), (1697, 1699), (1721, 1723), (1787, 1789), (1871, 1873), (1877, 1879), (1931, 1933), (1949, 1951), (1997, 1999), (2027, 2029), (2081, 2083), (2087, 2089), (2111, 2113), (2129, 2131), (2141, 2143), (2237, 2239), (2267, 2269), (2309, 2311), (2339, 2341), (2381, 2383), (2549, 2551), (2591, 2593), (2687, 2689), (2711, 2713), (2789, 2791), (2801, 2803), (2999, 3001)
3, 11, 37, 101, 9091, 9901, 333667
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 43, 61, 79, 101, 127, 167, 191, 199, 313, 347, 701, 1709, 2617, 3539, 5807, 10501, 10691, 11279, 12391, 14479, 42737, 83339, 95369, 117239, 127031, 138937, 141079, 267017, 269987, 374321
2, 3, 11, 23, 983, 2179, 24631, 3626149
Đến tháng 9 năm 2005 mới chỉ biết các nguyên tố Wieferich sau:
Đến tháng 9 năm 2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Wilson sau:
Đến tháng 9 năm 2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Wolstenholme:
3, 7, 23, 383, 32212254719, 2833419889721787128217599
Chè thái nguyên là đặc sản của vùng nào? Chè thái nguyên mang hương vị đặc trưng riêng biệt mà không loại chè nào có được.
Chè thái nguyên là đặc sản của vùng nào? Đây là một đặc sản nổi tiếng miền Bắc với danh xưng là “đệ nhất danh trà” bởi nó hội tụ các tinh hoa của đất trời Việt Nam. Chè thái nguyên được hàng triệu người yêu thích bởi hương vị đậm đà và hương thơm cốm ngọt ngào. Tuy nhiên, nhiều người vẫn chưa hiểu rõ về nguồn gốc, lịch sử của loại chè thơm ngon nức tiếng này.
Đặc sản chè thái nguyên hương vị đậm đà
Cây chè thái nguyên hay còn gọi là trà thái nguyên là một loại cây công nghiệp được trồng tại tỉnh thái nguyên nước ta. Người thu hoạch thường hái lá và búp non (đọt, chồi) để sản xuất thành trà khô hoặc trà xanh tươi để uống. Cây chè không chỉ được biết đến với như một thức uống giải khát mỗi ngày mà còn là một thức uống mang lại nhiều giá trị sức khỏe và tinh thần.
Từ một cây chè chất lượng ở nhiều vùng khác nhau ở Thái Nguyên, qua nhiều kiểu chế biến, người ta đã cho ra những sản phẩm chè khác nhau để đáp ứng nhu cầu của người tiêu dùng. Trong đó, phải kể đến chè ta được gieo bằng hạt và có nguồn gốc lâu đời. Điểm đặc biệt của loại chè ta này là hương vị màu sắc đậm đà, pha chút nước chè với nước giúp người uống có thể cảm nhận được hương vị đậm đặc trưng từ vị đến khứu giác.
Bên cạnh đó, người tiêu dùng cũng đều yêu thích nhiều loại chè khác nhau từ vùng trung miền núi phía Bắc này như chè cành lai, chè Phúc Vân Tiên, chè Kim Tuyên, chè Bát Tiên,... Có thể thấy, hiếm có một vùng đất thứ 2 có điều kiện “thiên thời địa lợi nhân hòa” để cho ra sản phẩm chè thái nguyên đặc sản như vậy.
